数学家名人故事 :商高

  商高,数学事商周朝数学家。家名
  数学成就据《周髀算经》记载,人故主要有三方面 :勾股定理 、数学事商测量术和分数运算 。家名
  《周髀算经》中记载了这样一件事——一次周公问商高:“古时作天文测量和订立历法,人故天没有台阶可以攀登上去,数学事商地又不能用尺寸去测量,家名请问数是人故怎样得来的 ?”商高回答说 :“数是根据圆和方的道理得来的,圆从方来 ,数学事商方又从矩来。家名矩是人故根据乘 、除计算出来的数学事商 。”
  这里的家名“矩”原是指包含直角的作图工具 。这说明了“勾股测量术”  ,人故即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形  。《周髀算经》并有“勾股各自乘,并而开方除之”的记载,说明当时已普遍使用了勾股定理 。勾股定理是中国数学家的独立发明 ,在中国早有记载 。《周髀算经》还记载了矩的用途  :“周公曰 :大哉言数!请问用矩之道 。商高曰:平矩以正绳 ,偃矩以望高,覆矩以测深 ,卧矩以知远,环矩以为圆,合矩以为方。”
  据此可知 ,当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。“环矩为圆”  ,即直径上的圆周角是直角的几何定理,这比西方的发现要早好几百年。

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